高数 练习题已知f(x),当x>0时为e^x ,当x
2个回答

首先,f(x)在x＝0处连续,所以f(x)在x＝0处的左右极限都等于f(0)：

f(0)＝lim(x→0+) f(x),则a＝lim(x→0+) e^x＝1（左极限等于f(0)是显然的,不要考虑）

其次,f(x)在x＝0处的左右导数相等：

lim(x→0+) (f(x)－f(0))/x ＝lim(x→0-) (f(x)－f(0))/x,即

lim(x→0+) (e^x－1)/x ＝lim(x→0-) (a+bx－a)/x

所以,1＝b

所以,a＝b＝1

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