a^(a+x)=e^( lna^(a+x) ) = e^( (a+x)lna )
(a+x)^a=e^( ln(a+x)^a ) = e^( aln(a+x) )
∵ e^x 为单调递增,∴求a^(a+x)>(a+x)^a 即求 (a+x)lna > aln(a+x)
设F(x)= (a+x)lna - aln(a+x) ,
∴F'(x)= lna - a/(a+x) > lna - 1 = ln(a/e) > 0
∴F(x)单调递增.∵ F(0)=0,∴当x>0时,F(x)>0
即 (a+x)lna > aln(a+x) ,∴a^(a+x)>(a+x)^a
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