（2013•德惠市二模）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AC，DF⊥BC，AD=3，DB=4，将图1中△A
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解题思路：由题意易证得四边形DECF是正方形，则可证得△AED∽△DFB，设DE=CE=CF=DF=x，由相似三角形的对应边成比例，可得BF=[4/3]x，然后由勾股定理求得x的值，即可求得△BDF的面积，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方，△ADE的面积，继而求得答案．
如图1，∵在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AC，DF⊥BC，
∴四边形DECF是矩形，
由旋转的性质可得：DE=DF，
∴四边形DECF是正方形，
∴AC∥DF，DE∥BC，
∴∠A=∠FDB，∠EDA=∠B，
∴△AED∽△DFB，
∴[DE/BF＝
AD
BD]，
设DE=CE=CF=DF=x，
∴[x/BF＝
3
4]，
∴BF=[4/3]x，
在Rt△BDF中，BD2=DF2+BF2，
∴42=x2+（[4/3]x）2，
解得：x=[12/5]，
∴DF=[12/5]，BF=[16/5]，
∴S△BDF=[1/2]DF•BF=[1/2]×[12/5]×[16/5]=[96/25]，
∵S△BDF：S△DAE=（[BD/AD]）2=[16/9]，
∴S△ADE=[54/25]，
∴S△ADE+S△BDF=[54/25]+[96/25]=6．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；旋转的性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．
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