1、如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A（4, - 已解决

1、如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A（4,0）,B两点

,该抛物线的对称轴x=﹣1与x轴交于点C,且∠ABC=90°,求：

⑴直线AB的解析式；⑵抛物线的解析式

2、若关于x的方程3x²－2x－n=0没有实数根,则抛物线y=3x²﹣2x﹣n的顶点在第____象限.

3、二次函数y=x²－2mx－m+1,当x＞4时,y随x的增大而增大,且m的取值范围是_____.

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设抛物线方程为y=-a(x+1)^2+h------①,式中a>0

把A(4,0)的坐标代入①得

-25a+h=0----------②

把x=0代入①得B(0,y)=(0,-a+h)

由∠ABC=90°可得 BC^2+BA^2=25故

(0+1)^2+y^2+4^2+y^2=25

所以 (-a+h)^2=4--------③

联立②、③解得a=1/12,h=25/12,∴B(0,2)

从而直线AB的方程为x/4+y/2=1

抛物线方程为y=-(1/12)(x+1)^2+25/12

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