如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE∥AC,交AB与点E,点F在AC上,DC=DF,若BC=3,EB=4,
2个回答

解题思路:CD和CF在△CDF中,EB在△BDE中,可判断应证明△BDE∽△FCD,根据题中所给条件利用等边对等角,以及平行线的性质也能证得△BDE∽△FCD.然后得到相应各边的比例关系即可.x在BC上,应大于0,小于BC长.

∵AB=AC,DC=DF

∴∠B=∠C=∠DFC

又∵DE∥AC

∴∠BDE=∠C

∴△BDE∽△FCD

∴[DB/FC=

BE

FD]

∴[3−x/y=

4

x]

∴y=

1

4x(3−x)=−

1

4x2+

3

4x

自变量x的取值范围0<x<3.

点评:

本题考点: 根据实际问题列二次函数关系式.

考点点评: 解决本题的关键是利用相似得到相应的线段的比例关系.