解题思路:CD和CF在△CDF中,EB在△BDE中,可判断应证明△BDE∽△FCD,根据题中所给条件利用等边对等角,以及平行线的性质也能证得△BDE∽△FCD.然后得到相应各边的比例关系即可.x在BC上,应大于0,小于BC长.
∵AB=AC,DC=DF
∴∠B=∠C=∠DFC
又∵DE∥AC
∴∠BDE=∠C
∴△BDE∽△FCD
∴[DB/FC=
BE
FD]
∴[3−x/y=
4
x]
∴y=
1
4x(3−x)=−
1
4x2+
3
4x
自变量x的取值范围0<x<3.
点评:
本题考点: 根据实际问题列二次函数关系式.
考点点评: 解决本题的关键是利用相似得到相应的线段的比例关系.