一μ介子原子，包含一带Ze正电荷的核和一绕核运动的负μ介子（μ-），μ-带有-e电荷，质量是电子质量的207倍，按玻尔理
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解题思路：（1）根据轨道半径公式，当Z=1，n=1时代入，即可求解；（2）根据基态能量，代入数据，即可求解；（3）根据普朗克常量与电子电量，结合基态能量公式，与△E＝hcλ，即可求解．
（1）根据玻尔理论可得：μ介子原子的核外μ-介子绕核运动的轨道半径为：rm＝
E0h2n2
πmpe2Z；n=1，2，3…
可得：rm∝[1
mp
当Z=1，n=1时，第一玻尔轨道半径为：r1=
E0h2
πmpe2＝
1/207r0
（式中r0=0.53×10-10m，为基态氢原子半径）
（2）基态（m=1）的能量为：E1=
mpe4Z2
8
E20h2]∝mp
当Z=1时，得：E1=-207E0
式中E0为氢原子基态能量，即E0=13.6eV，所以：E1=-207×13.6=2.815×103eV
（3）因h=6.63×10-34J•S
e=1.6×10-19C
则有：E1p=-2.815×103eV
E2p=-
2.815×103
4eV
赖曼系第一条谱线波长λp满：足[hc
λp＝E2P−E1P
λP＝
hc
E2P−E1P＝
hc
3/4(−E1P)]=
4×6.63×10−34×3×108
3×2.85×103×1.6×10−19=5.89×10-10A
λH=207λp
答：（1）第一玻尔轨道半径
1
207r0；
（2）基态的能量2.815×103eV；
（3）赖曼系第一条普线的波长，与氢原子的赖曼系第一条谱线比较，氢原子谱线波长长．
点评：
本题考点： 玻尔模型和氢原子的能级结构；氢原子的能级公式和跃迁．
考点点评： 考查轨道半径与能级公式的应用，注意细心的计算是解题的关键，同时掌握△E＝hcλ的公式的应用，注意能量的正负值．
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