一次函数Y1=KX+b过(0,1)与Y2=mx交于P(0.5,m/2),则kx+b-2<mx<kx+b的解集为_____
2个回答

设坐标系中原点为O

因为一次函数Y1=KX+b过(0,1)

则Y3=kx+b-2的图象是由Y1的图象向下平移2单位得到的

所以Y1、Y3的图象关于O中心对称

所以kx+b-2<mx<kx+b

等价于Y3<Y2<Y1

因为一次函数Y1=KX+b与Y2=mx交于P(0.5,m/2)

且Y1、Y3的图象关于O中心对称,Y2的图象也是关于O中心对称

所以一次函数Y3=KX+b-2与Y2=mx交于Q(-0.5,m/2),

所以Y3<Y2<Y1的解集为-0.5<X<0.5

即kx+b-2<mx<kx+b的解集为-0.5<X<0.5

江苏吴云超解答 供参考!