已知,如图,CD垂直于AB,BE垂直于AC,垂足分别为点D,E;又BE,CD相交于点F,且AF平分角DFE
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证明:因为 CD垂直于AB, BE垂直于AC,

所以 角ADC=角AEB,

因为 AF平分角DFE,

所以 角AFD=角AFE,

又  AF=AF,

所以 三角形AFD全等于三角形AFE(角,角,边),

所以 角DAF=角EAF,

因为 角AFD=角AFE,角DFB=角EFC,

所以 角AFB=角AFC(等量加等量和相等),

因为 角AFB=角AFC,角DAF=角EAF,AF=AF,

所以 三角形AFB全等于三角形AFC(角,边,角),

所以 AB=AC..