恩施州自然风光无限,特别是以“雄、奇、秀、幽、险” - 已解决

恩施州自然风光无限,特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世.著名的恩施大峡谷(A)和世界级自然保护区星斗

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恩施州自然风光无限,特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世.著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧,AB=50km,A、B到直线X的距离分别为10km和40k

恩施州自然风光无限,特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世.著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧,AB=50km,A、B到直线X的距离分别为10km和40km,要在沪渝高速公路旁修建一服务区P,向A、B两景区运送游客.小民设计了两种方案,图10（1）是方案一的示意图(AP与直线X垂直,垂足为P),P到A、B的距离之和S1=PA+PB；图10（2）是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A',连接BA'交直线X于点P),P到A、B的距离之和S2=PA+PB.

(1).求S1 、S2 ,并比较它们的大小.

(2).请你说明S2=PA+PB的值为最小.

(3).拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直,

建立如图所示的直角坐标系,B到直线Y的距离为30km,请你在X

旁和Y旁各修建一服务区P、Q,使P、A、B、Q 组成的四边形

的周长最小.并求出这个最小值.

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