已知一个三角形的三个内角A,B,C成等差数列,对应的三边a,b,c成等比数列,求证:这个三角形是等边三角形.
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因为A,B,C成等差数列,所以2B=A+C,A+B+C=180°,3B=180°,B=60°
对应的三边a,b,c成等比数列,所以b^2=ac
cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=1/2
整理;(a-c)^2=0,a=c
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