a(1)=S(1)
S(n)=PS(n-1)=P^2 S(n-2)=...=P^(n-1)S1=P^(n-1) *a1
S(n-1)=P^(n-2) *a1
a(n)=S(n)-S(n-1)
=P^(n-1) *a1-P^(n-2) *a1
=(P-1)*P^(n-2)*a(1)(n>=2)
所以还要继续分析P的情况
若P的绝对值大于1,则数列发散;
若P=-1,则数列发散
若P=1,数列收敛(这是和标准级数不一样的地方)
若P的绝对值小于1,则数列收敛
a(1)=S(1)
S(n)=PS(n-1)=P^2 S(n-2)=...=P^(n-1)S1=P^(n-1) *a1
S(n-1)=P^(n-2) *a1
a(n)=S(n)-S(n-1)
=P^(n-1) *a1-P^(n-2) *a1
=(P-1)*P^(n-2)*a(1)(n>=2)
所以还要继续分析P的情况
若P的绝对值大于1,则数列发散;
若P=-1,则数列发散
若P=1,数列收敛(这是和标准级数不一样的地方)
若P的绝对值小于1,则数列收敛
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