f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x
=sin²x+cos²x+√3sinxcosx+cos²x
=1+(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2
=3/2+sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6
=3/2+sin(2x+π/6)
所以：
函数的最大值=3/2+1=5/2
函数的最小值=3/2-1=1/2
最小正周期=2π/2=π
周期=kπ；k∈Z
单调增区间：
2kπ-π/2
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