100°
证明：在BC上取一点E,使BE=AB.
所以△ABD≌△BDE
AD=DE,∠BED=∠A
再在EC上取一点F,使DF=DE.
DF=AD
在等腰三角形DEF中,
∠DFE=∠DEF=180°-∠A=2∠C
所以,∠FDC=∠DFE-∠C=∠C
DF=FC=AD
因为,AD+BD=BC,BF=BD
在等腰三角形BDF中,
∠DBF=∠C/2
∠C/2+2∠C+2∠C=180°
∠C=40°
∠A=180°-2∠C=100°,得证.
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