由a1=1，an+1=an3an+1给出的数列{an}的第34项（　　）
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解题思路：对数列递推式，取倒数，可得数列{

1

a

n

}是以1为首项，3为公差的等差数列，求出数列{an}通项，即可得到结论．

∵an+1=[an/3an+1]，∴[1

an+1=3+

1

an

∴

1

an+1−

1

an＝3

∵a1=1，∴数列{

1

an}是以1为首项，3为公差的等差数列

∴

1

an=1+3（n-1）=3n-2

∴an＝

1/3n−2]

∴数列{an}的第34项为[1/3•34−2]=[1/100]

故选C．

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查数列递推式，考查等差数列的判断，考查学生的计算能力，属于基础题．

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