数列a的通项a1=1,an+1=2an/an+2, - 已解决 - 学校大全

数列a的通项a1=1,an+1=2an/an+2,则2/7是数列的第_项

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a(n+1)=2an/(an + 2)

1/a(n+1)= (an + 2)/2an = 1/2 + 1/an

1/a(n+1) - 1/an = 1/2 所以1/an 为等差数列,公差是1/2

1/an = 1/1 + 1*(n-1)/2 = (n+1)/2

an = 2/(n+1)

2/7=2/(n+1)

n=6

即2/7是第六项

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