在三角形abc中,角A,B,C的对边依次是a,b,c切b是a,c的等差中项,等角B取得最大值时则
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=(a+c)/2
cos∠B
=（a^2+c^2-b^2）/2ac
=[a^2+c^2-(a+c)^2/4]/2ac
=3(a^2+c^2)/8ac-1/4
≥3*2ac/8ac-1/4
=3/4-1/4
=1/2
所以
∠B≤60°
当a=c时成立,∠B=60°
此时三角形为正三角形
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