（2011•盐城一模）运动员驾驶摩托车做腾跃特技表 - 已解决

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（2011•盐城一模）运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目．如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20m的圆弧，CDE是一段曲面．运动员驾驶功率始终是P=1.8kW的摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大υ_m=20m/s，再经t=13s的时间通过坡面到达E点时，关闭发动机后水平飞出．已知人和车的总质量m=180kg，坡顶高度h=5m，落地点与E点的水平距离s=16m，重力加速度g=10m/s²．如果在AB段摩托车所受的阻力恒定，求

（1）AB段摩托车所受阻力的大小；

（2）摩托车过B点时受到地面支持力的大小；

（3）摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做功．

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解题思路：对人和车在B点分析，找出向心力的来源列出等式．

运用平抛运动规律求解平抛的初速度．

摩托车在斜坡上运动时，应用动能定理求出问题．

（1）摩托车在水平面上已经达到了最大速度，牵引力与阻力相等．则

P=Fυ=fυ

f＝

υ＝90N

（2）摩托车在B点，进行受力分析，由牛顿第二定律得：N−mg＝m

υ2

N＝m

υ2

R+mg=5400N

由牛顿第三定律得地面支持力的大小为5400N．

（3）对摩托车的平抛运动过程，有t＝

g＝1s

平抛的初速度υ0＝

t＝16m/s

摩托车在斜坡上运动时，由动能定理得Pt−Wf−mgh＝

υ20−

2mυ2

求得W_f=27360J

答：（1）AB段摩托车所受阻力的大小是90N；

（2）摩托车过B点时受到地面支持力的大小是5400N；

（3）摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做功是27360J．

点评：

本题考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；牛顿第三定律；向心力；功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评：对于圆周运动分析关键要找到向心力的来源．

动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．

一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．

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