(2011•闸北区一模)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则cot∠EAB的值为
[4/3]
[4/3]
.
解题思路:结合题意,主要利用勾股定理在正方形中的应用,设正方形的边长为1,⊙E的半径为x,分别表示出Rt△ABE的三边,列出方程,求解即可得出⊙E的半径为,从而得出cot∠EAB的值.
设正方形ABCD的边长为1,⊙E的半径为x,即⊙A的半径为1,
结合题意,在Rt△ABE中,AB=1,AE=1+x,BE=1-x;
故有(1+x)2=(1-x)2+1;
解得x=[1/4],
即BE=[3/4],
所以cot∠EAB=[4/3].
故答案为[4/3].
点评:
本题考点: 相切两圆的性质;正方形的性质;锐角三角函数的定义.
考点点评: 本题主要考查了在两圆相切中勾股定理的实际应用,以及三角函数的性质.
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:3
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1

最新问答: The noise of the car 热力学与统计物理中有哪些重要的定理 b,n,a,n,a,a重新排列字母组成单词 关于《哲学家的动物园》中狼的故事 某种品牌的电脑进价为5000元,按物价局定价的9折销售时,利润不底于700元,则此电脑的定价最少为多少元. 自来水厂的清水池起什么作用 1.金是一种贵重金属,已知金的摩尔质量为Mkg/mol-1,密度为pkg/m3,若阿伏加德罗常数为NAmol-1,则: Love vitality after Look at this cat.It ____ lovely.填be动词. people's death、death不是名词吗?be不是加形容词吗?要清楚、好的加分! 《城南》一诗中三、四句和白居易的“野火烧不尽,春风吹又生”一样都写小草,且有异曲同工之妙.请就此... 若二维随机变量的联合分布如下表, 一道火车过桥问题(用方程解)火车用26秒过了长256米的隧道,又用16秒过了一个96米的隧道,求车的长度? —Have you got your exam papers? 夜晚树林里为什么很清凉? 静摩擦力(不包括最大静摩擦)的大小与接触面上压力的大小无关 雨声风声读书声声声入耳,人们用“——————,—————"形容老师一心为学生,默默奉献 Sun Yan is young with long arms.这里,with又是表示什么啊?为什么要用with, :+7 +5 -4 +6 +4 +3 -3 -2 +8 +1每袋90千克为准,超过计+,不足计- 问:总数是不足标准多少 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价