解题思路：两圆相外切，则圆心距等于两圆半径的和．利用勾股定理和锐角三角函数的定义求解．
设正方形的边长为y，EC=x，
由题意知，AE2=AB2+BE2，
即（y+x）2=y2+（y-x）2，
化简得，y=4x，
∴sin∠EAB=[BE/AE]=[3/5]．
故选D．
点评：
本题考点： 相切两圆的性质；锐角三角函数的定义．
考点点评： 本题综合性较强，要把有关圆的知识联系起来使用．
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