已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴相交与点A,C.与y轴相交于点B,A(-9/4,0),△AOB~△BOC
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(1) B点坐标(0,3)

因为△AOB~△BOC,所以AO/OB=BO/OC所以,其中AO=9/4,BO=3,解得OC=4

即C坐标为(4,0)

将A.C两点代入y=ax^2+bx+3,解得a=-1/3,b=7/12

所以y=-1/3*x^2+7/12*x+3

(2) 情况1：若OC=PC,因为BC=5,所以BP=5-4=1,显然此时该圆与x轴无交点或不在线段AC上,不存在N点；

情况2：若OC=OP=4,显然P点不在线段BC上

情况3：若PO=PC,若则可知P点坐标为(2,1.5)

又有圆心坐标为(m/2,1.5),设圆方程为(x-m/2)^2+(y-1.5)^2=r^2,其中(2r)^2=3^2+m^2=9+m^2

将点(2,1.5)代入圆方程,解得m=7/8

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