(2014•达州)如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=90°,则图中阴影部分的面积是______.
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解题思路:通过图形知S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积-S△ABC的面积,所以由圆的面积公式和三角形的面积公式可以求得阴影部分的面积.

∵在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=90°,

∴△ABC是等腰直角三角形,

∴图中阴影部分的面积是:

S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积-S△ABC的面积

=

1

2π×(

2

2)2+

1

2π×(

2

2)2−

1

2×2×2

=π-2.

故答案为:π-2.

点评:

本题考点: 扇形面积的计算;等腰直角三角形.

考点点评: 本题考查了扇形面积的计算、勾股定理.解题的关键是推知S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积-S△ABC的面积.

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