设AB＝c（向量）.BC＝a,CA＝b.则a+b+c＝0
向量BA-t向量BC的绝对值大于等于向量AC的绝对值,即|-c-ta|≥|-b|＝|c+a|
（c+ta）²≥（c+a）²,2a·ct+a²t²≥2a·c+a².
a²t²+2（a·c）t-（2a·c+a²）≥0,t任意.判别式≤0：
4（a·c）²+4a²（2a·c+a²）≤0, 4[a·c+a²]²≤0.只可a·c+a²＝0
a·c+a²＝a·（c+a）＝0,a⊥c+a＝-b.∴a⊥b.⊿ABC是直角三角形.
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