(2012•青田县模拟)我市某服装厂主要做外贸服装,由于技术改良,2011年全年每月的产量y(单位:万件)与月份x之间可
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解题思路:(1)单月利润=每月的产量×(10-0.5×相应的月份),把相关数值代入求解即可;

(2)根据(1)得到的关系式,利用配方法可得二次函数的最值问题.

(1)由题意得:(10-0.5x)(x+10)=108,

-0.5x2+5x-8=0,

x2-10x+16=0,

(x-2)(x-8)=0,

x1=2,x2=8.

答:2月份和8月份单月利润都是108万元.

(2)设利润为w,则

w=(10-0.5x)(x+10)=-0.5x2+5x+100=-0.5(x-5)2+112.5,

所以当x=5时,w有最大值112.5.

答:5月份的单月利润最大,最大利润为112.5万元.

点评:

本题考点: 二次函数的应用;一元二次方程的应用.

考点点评: 考查二次函数的应用;得到单月利润的关系式是解决本题的关键.