证明：连接AM、AN（图自己尝试画一下）
∵AB=AC,∠A=120°
∴∠B=∠C=30°
∵ME为AB的垂直平分线,NF为AC的垂直平分线
∴BM=AM,AN=NC
∠MEB=∠MEA=∠NFA=∠NFC=90°
∴∠BME=∠CNF=60°,∠B=∠EAM=∠C=∠FAN=30°
∴∠EMA=∠FNA=60°,∠EMN=∠FNM=120°
∴∠AMN=∠ANM=60°
∴△AMN为等边三角形
∴AM=AN=MN
∵BM=AM,AN=NC
∴BM=MN=NC
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