=(2x+2-3)/(x+1)+(3x+6-5)/(x+2)-(5x-5-6)/(x-1)
=[2(x+1)-3]/(x+1)+[3(x+2)-5]/(x+2)-[5(x-1)-6]/(x-1)
=2-3/(x+1)+3-5/(x+2)-5+6/(x-1)
=-3/(x+1)-5/(x+2)+6/(x-1)
=-( 2x^2-15x-23)/(x^3+2x^2-x-2)
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