解题思路：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AE=CE，再求出△BCE的周长=AB+BC．
∵DE是AC的中垂线，
∴AE=CE，
∴△BCE的周长=CE+BE+BC=AE+BE+BC=AB+BC，
∵AB+BC=6cm，
∴△BCE的周长=6cm．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
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