已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(x∈R), - 已解决 - 学校大全

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(x∈R),当x=2时,函数取得最大值2,其图象在x轴上截得线段长为2,求其解析式

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因为当x=2时,函数取得最大值2

所以a〈0,且-b/（2a）=2 且f(2)=2

又因为其图象在x轴上截得线段长为2 由对称性得

即当x=1或3时

f(x)=0

得a=-2,b=8,c=-6

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