已知实数x,y满足5x²+2y²+1=6xy+4x - 已解决 - 学校大全

已知实数x,y满足5x²+2y²+1=6xy+4x-2y,则x²-xy+2000y

已知实数x,y满足5x²+2y²+1=6xy+4x-2y,则x²-xy+2000y²的值是?

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将其看出关于x的方程 5x²-(6y+4)x+2y²+2y+1=0

其判别式△≥0

而 △=(6y+4)²-20(2y²+2y+1)

=-4y²+8y-4

=-4(y-1)²

从而 y=1,代入原方程,得 x=1

从而 x²-xy+2000y²=2000

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