已知三角形三边长a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=2ab,求证:此三角形是直角三角形.
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(a+b+c)(a+b-c)=2ab
[(a+b)+c][(a+b)-c]=2ab
(a+b)²-c²=2ab
a²+2ab+b²=c²+2ab
a²+b²=c²
所以是直角三角形
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