解题思路:利用正弦定理可知三角形的三边a:b:c=3:4:5,再利用余弦定理即可求得答案.
∵在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,
∴由正弦定理得:三角形的三边之比为:a:b:c=3:4:5,
令a=3t,b=4t,c=5t(t>0),
∵(3t)2+(4t)2=25t2=(5t)2,
∴△ABC是以C为直角的直角三角形.
故选D.
点评:
本题考点: 余弦定理;正弦定理的应用.
考点点评: 本题考查正弦定理与余弦定理的综合应用,属于中档题.
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∵在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,
∴由正弦定理得:三角形的三边之比为:a:b:c=3:4:5,
令a=3t,b=4t,c=5t(t>0),
∵(3t)2+(4t)2=25t2=(5t)2,
∴△ABC是以C为直角的直角三角形.
故选D.
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本题考点: 余弦定理;正弦定理的应用.
考点点评: 本题考查正弦定理与余弦定理的综合应用,属于中档题.
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