解题思路：利用正弦定理化角为边，再依据正余弦定理进行恒等变形求出角C的三角函数值．
三角形ABC中[a/sinA＝
b
sinB＝
c
sinC＝2R（2R是三角形ABC的外接圆直径）
所以a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC．
在等式的两边同时乘4R2得到
（a+b+c）（a+b-c）=3ab
⇒（a+b）2-c2=3ab
⇒a2+b2-c2=ab
⇒
a2+b2−c2
2ab＝
1
2]
于是cosC=[1/2]，所以C=60°．
应填60°．
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 考查用正弦定理与余弦定理变形求值，用来训练者答题者观察⇒探究⇒发现⇒转化的能力．
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