解题思路：由A的度数求出sinA的值，利用正弦定理表示出比例式，再由a的值及求出的sinA，算出比例式的比值，根据比例的性质即可得到所求式子的值．
由A=60°，a=3，
根据正弦定理得：[a/sinA＝
b
sinB＝
c
sinC]=[3/sin60°]=2
3，
则[a+b+c/sinA+sinB+sinC]=2
3．
故答案为：2
3
点评：
本题考点： 正弦定理；同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 此题考查了正弦定理，特殊角的三角函数值，以及比例的性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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