∵S△=1/2·bc·sinA
∴√3=1/2·c·√3/2
√3=√3/4·c
∴ c=4
根据余弦定理有：a^=b^+c^-2bccosA=1+16-2*1*4*(1/2)=13
所以,a=√13
∵在△ABC中,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
=(sinA·2R+sinB·2R+sinC·2R)/(sinA+sinB+sinC)
=2R
=a/sinA
=(√13)/(√3/2)
=2√39/3
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