已知圆C经过点P1(1,0),P2(1,2),P3(2,1),斜率为K且经过原点的直线L与圆C交于M.N两点.点G为弦M
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P1P2垂直于x轴,中点为(1,1)

所以P1P2的中垂线方程:y=1

P2P3斜率-1,中点为(3/2,3/2)

所以P2P3的中垂线方程:y=x

所以圆心,即两条中垂线的交点 C(1,1)

可知圆半径为1

圆C方程:(x-1)²+(y-1)²=1

第二问,OC是定值,请检查一下题目是不是抄错了

如果没错,那么直线L的方程与OC所在直线重合,即OC=OG