三角形abc中,ad是角平分线,ad＝bd,ab＝2ac.求证,三角形acb是直角三角形
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证明:在AB上截取AE=AC,连接DE.
又AB=2AC,则AE=BE;
又AD=BD,故DE垂直AB(等腰三角形底边的高也是底边中线)
AE=AC,AD=AD,∠EAD=∠CAD,则⊿EAD≌⊿CAD(SAS),得∠C=∠AED=90度.
即三角形ACB为直角三角形.
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