三角形ABC中,AD是中线,AD^2=(AB+BD)(AB-BD).求证：AB=AC
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∵AD^2=(AB+BD)(AB-BD)
∴AD^2=AB²-BD²
满足勾股定理
∴AD⊥BC
∵AD是中线
∴三角形ABC为等腰三角形
∴AB=AC
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