在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD.求证；△ABC是直角三角形
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证明：
∵CD²=AD×BD
∴CD/AD=BD/CD
∵CD是高
∴∠ADC=∠CDB=90º
∴⊿ADC∽⊿CDB【对应边成比例夹角相等】
∴∠A=∠BCD
∵∠A+∠ACD=90º
∴∠BCD+∠ACD=90º
即∠ACB=90º
∴⊿ABC是直角三角形
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