若复数z（1-i）=a+3i（i是虚数单位，a是实数），且z＝.z（.z为共轭的复数），则a=（　　）
1个回答

解题思路：根据

z＝

.

z

（

.

z

为共轭的复数），我们易得Z的虚部为零，Z为实数，则我们可以设Z=k，然后根据z（1-i）=a+3i，结合复数相等的充要条件，构造方程组，解方程组即可得到a值．

∵z＝

.

z

∴Z为实数，令Z=k

则z（1-i）=k-ki=a+3i

解得k=a=-3

故选D

点评：

本题考点： 复数相等的充要条件．

考点点评： 本题考查的知识点是复数的充要条件，求满足条件的复数一般方法是：先利用待定系数法设出未知的向量，根据已知条件构造复数方程，根据复数相等的充要条件，转化为一个实数方程组，进而求出求知的复数，

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