已知z是复数,i是虚数单位,若(1-i)z=2i,则z=______.
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解题思路:先利用两个复数的除法法则,将分式的分子和分母同时乘以分母的共轭复数,再利用两个复数的乘法法则,求出复数z的代数形式.

∵(1-i)z=2i,∴z=[2i/1−i]=

2i(1+i)

(1−i)(1+i)=[−2+2i/2]=-1+i,

故答案为:-1+i.

点评:

本题考点: 虚数单位i及其性质.

考点点评: 本题考查两个复数代数形式相除的方法以及相乘的方法.

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