已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线Y=2X＋1截得弦长为根号5,求抛物线方程.
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设抛物线方程
y²=2px
与直线方程联立 可得
4x²+2(2-p)x+1=0
由题设及圆锥曲线弦长公式可得
[2√(p²-4p)]×(√5)/4=√5
解得：p=2±2√2
∴抛物线方程为
y²=4(1±√2)x
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