顶点在坐标原点,焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y - 已解决 - 学校大全

顶点在坐标原点,焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y+1=0截得的弦长为5/2,求抛物线

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由题意可知抛物线为：x^2=2py

两式相等得：(x^2)/p-x-1=0

得x1、x2、y1=x1/2-1/2、y2=x2/2-1/2

x1-x2=p√（1+4/p）

解得：p^2+4p-1=0

p1=-2-√5、p2=-2+√5

最后得：x^2=2（√5-2）y

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