抛物线y=1/2x^2-1上是否存在着关于直线y=x对称的两点,证明你的结论
1个回答
关于y=x对称的两点(x1,y1),（y1,x1）,
1/2x1^2-1=y1,
1/2y1^2-1=x1,
1/2(x1^2-y1^2)=y1-x1,
x1+y1=-2,
y1=-x1-2,
代入：
-x1-2=1/2x1^2-1,
x1^2+2x1+2=0,
此方程无解,故不存在!
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