已知数列[1/1，12，22，12，13，23，33，23，13]，[1/4，24，34，44，34，24，14，…
1个回答
解题思路：先求出求出方程
1
3
(1−x)＝
2
7
(2x+1)
的解，得出n为19组，再给数列分组，从中找出规律每组的个数由2n-1，然后即可求解．
将方程
1
3(1−x)＝
2
7(2x+1)去分母得
7（1-x）=6（2x+1）
移项，并合并同类项得
1=19x
解得x=
1
19]，
∵an是方程[1/3(1−x)＝
2
7(2x+1)的解，
∴an=
1
19]，则n为19组，
观察数列[1/1，
1
2，
2
2，
1
2，
1
3，
2
3，
3
3，
2
3，
1
3]，[1/4，
2
4，
3
4，
4
4，
3
4，
2
4，
1
4，…，可发现
规律：
1
1]为1组，[1/2]、[2/2]、[1/2]为1组…
每组的个数由2n-1，则第19组由2×19-1=37，则第19组共有37个数．
这组数的最后一位数为：38×9+19=361，
这组数的第一位数为：361-37+1=325．
故答案为：325或361．
点评：
本题考点： 解一元一次方程；规律型：数字的变化类．
考点点评： 解答此题的关键是先求出方程13(1−x)＝27(2x+1)的解，再从数列中找出规律，然后即可求解．
相关问题
