在极坐标系中,O为极点,求过圆C:ρ=6cos(θ−π3)的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程.
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圆C:ρ=6cos(θ−

π

3)化为直角坐标方程.

∵ρ=6cos(θ−

π

3)

∴ρ=3cosθ+3

3 sinθ

∴ρ2=3ρcosθ+3

3ρsinθ

∴x2+y2=3x+3

3y

∴C的坐标为(

3

2,

3

2

3)

∴C的极坐标为(3,

π

3)

设直线l上任意一点P(ρ,θ),则ρcos(θ−

π

3)=3

∴所求直线l的极坐标方程为ρcos(θ−

π

3)=3