在极坐标系中,O为极点,求过圆C: ρ=6cos(θ- π 3 ) 的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程.
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圆C: ρ=6cos(θ-

π

3 ) 化为直角坐标方程.

∵ ρ=6cos(θ-

π

3 )

∴ ρ=3cosθ+3

3 sinθ

∴ ρ 2 =3ρcosθ+3

3 ρsinθ

∴ x 2 + y 2 =3x+3

3 y

∴C的坐标为 (

3

2 ,

3

2

3 )

∴C的极坐标为 (3,

π

3 )

设直线l上任意一点P(ρ,θ),则 ρcos(θ-

π

3 )=3

∴所求直线l的极坐标方程为 ρcos(θ-

π

3 )=3