解题思路：（1）由已知，a1+a2+a3=14，利用等比数列通项公式得出关于q的方程求解，应注意数列各项为正．
（2）由（1）bn=log2an=n，利用等差数列求和公式计算．
（1）由已知，a1+a2+a3=14
即：a1+a1q+a1q2=14，
2+2q+2q2=14
解之：q=2，或q=-3
∵{an}的各项都是正数，
∴q=-3舍去，
∴an=a1qn-1=2×2n-1=2n，
（2）∵bn=log2an=n，
{bn}是以1为首项，公差为1的等差数列
∴S20=20×1+
20×19
2×1＝210
点评：
本题考点： 数列的求和；等比数列的性质．
考点点评： 本题考查等比数列通项公式，等差数列的判定，数列求和，属于基础题．
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