求函数f(t)=(-cos^2t+4sint+5)/(sint-2)的值域
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设sint-2=x∈[-3,-1].
sint=x+2,
(sin²t+4sint+4)/(sint-2)=(x²+8x+16)/x
=x+16/x+8
函数x+16/x 在x∈[-3,-1]时是减函数,
所以-17≤x+16/x≤-25/3.
-9≤x+16/x+8≤-1/3
所以原函数值域为[-9,-1/3].
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