如图已知△ABC中,D是BC边中点,过点D做直线交AB于E,交AC的延长线于F,且BE=CF,求证:AE=AF
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如图,在AE上取一点G,使得EG=EB连接CG,
因为D是BC中点,所以CG平行于DE,也就是CG平行于EF.
所以AC:CF=AG:GE,
又因为CF=BE=GE
所以AC=AG
所以AC+CF=AG+GE
所以AE=AF
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