解题思路：根据第一、三象限角平分线上点的坐标的特征是：横坐标与纵坐标相等，进而求出即可．
由已知条件知，点A位于一、三象限夹角平分线上，
所以有3a-4=4a+7，
解得：a=-11．
故答案为：-11．
点评：
本题考点： 坐标与图形性质．
考点点评： 此题主要考查了在一、三象限夹角平分线上的点的横坐标和纵坐标相等；在二、四象限夹角平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数．
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