n为自然数,若9n*n+5n+26为两个连续自然数之积,则n的最大值是?
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把9n^2+5n-26分解因式可得
9n^2+5n-26=（n+2）*（9n-13）
因为是两个连续的自然数,
所以n+2+1=9n-13或者9n-13+1=n+2
解得n=2或者n=7/4
带入检查,知n=7/4时,n+2和9n-13都不是自然数,故舍去
n=2满足条件
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